Ma 1

Centralt innehåll för kurserna Matematik 1a,b,c
De områden som skiljer kurserna åt är markerade i fetstil.
I menyn anges de områden som berörs av bara en/två kurser med kursnamn: Ma 1b eller Ma 1c, om ingen kursbenämning ges gäller det alla 3 kurserna.

Matematik 1a Matematik 1b Matematik 1c
Taluppfattning, aritmetik och algebra
  Egenskaper hos mängden av heltal, olika talbaser samt begreppen primtal och delbarhet. Egenskaper hos mängden av heltal, olika talbaser samt begreppen primtal och delbarhet.
Metoder för beräkningar med reella tal skrivna på olika former inom vardagslivet och karaktärsämnena, inklusive överslagsräkning, huvudräkning och uppskattning samt strategier för att använda digitala verktyg. Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skrivna på olika former inklusive potenser med heltalsexponenter samt strategier för användning av digitala verktyg. Metoder för beräkningar inom vardagslivet och karaktärsämnena med reella tal skrivna på olika former, inklusive potenser med reella exponenter samt strategier för användning av digitala verktyg.

Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler

 Hantering av algebraiska uttryck och för karaktärsämnena relevanta formler. Generalisering av aritmetikens räknelagar till att hantera algebraiska uttryck.
  Begreppet linjär olikhet. Begreppet linjär olikhet.

Metoder för att lösa linjära ekvationer

 Algebraiska och grafiska metoder för att lösa linjära ekvationer och olikheter samt potensekvationer. Algebraiska och grafiska metoder för att lösa linjära ekvationer och olikheter samt potensekvationer.
Strategier för att använda hjälpmedel från karaktärsämnena, till exempel formulär, mallar, tumregler, föreskrifter, manualer och handböcker.    
Geometri
  Begreppet symmetri och olika typer av symmetriska transformationer av figurer i planet samt symmetriers förekomst i naturen och i konst från olika kulturer.  
Egenskaper hos och representationer av geometriska objekt, till exempel ritningar, praktiska konstruktioner och koordinatsystem. Representationer av geometriska objekt och symmetrier med ord, praktiska konstruktioner och estetiska uttryckssätt.  
Geometriska begrepp valda utifrån karaktärsämnenas behov, till exempel skala, vektorer, likformighet, kongruens, sinus, cosinus, tangens och symmetrier.   Begreppen sinus, cosinus och tangens och metoder för beräkning av vinklar och längder i rätvinkliga trianglar.
  Begreppet vektor och dess representationer såsom riktad sträcka och punkt i ett koordinatsystem.
  Addition och subtraktion med vektorer och produkten av en skalär och en vektor.
  Matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik inklusive implikation och ekvivalens samt jämförelser med hur man argumenterar i vardagliga sammanhang och inom olika ämnesområden. Matematisk argumentation med hjälp av grundläggande logik inklusive implikation och ekvivalens samt jämförelser med hur man argumenterar i vardagliga sammanhang och inom naturvetenskapliga ämnen.
  Illustration av begreppen definition, sats och bevis, till exempel med Pythagoras sats och triangelns vinkelsumma. Illustration av begreppen definition, sats och bevis, till exempel med Pythagoras sats och triangelns vinkelsumma.
Metoder för mätning och beräkning av storheter som är centrala för karaktärsämnena.    
Enheter, enhetsbyten och behandling av mätetal som är centrala för karaktärsämnena samt hur man avrundar på ett för karaktärsämnena relevant sätt.    
Samband och förändring
Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter. Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter. Fördjupning av procentbegreppet: promille, ppm och procentenheter.
Begreppen förändringsfaktor och index samt metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån. Begreppen förändringsfaktor och index samt metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån. Begreppen förändringsfaktor och index samt metoder för beräkning av räntor och amorteringar för olika typer av lån.

Begreppen förhållande och proportionalitet i resonemang, beräkningar, mätningar och konstruktioner.

 

Skillnader mellan linjära och exponentiella förlopp.

 Begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära funktioner och potens- och exponentialfunktioner. Begreppen funktion, definitions- och värdemängd samt egenskaper hos linjära funktioner samt potens- och exponentialfunktioner.
  Representationer av funktioner, till exempel i form av ord, gestaltning, funktionsuttryck, tabeller och grafer. Representationer av funktioner i form av ord, funktionsuttryck, tabeller och grafer.
  Skillnader mellan begreppen ekvation, algebraiskt uttryck och funktion. Skillnader mellan begreppen ekvation, olikhet, algebraiskt uttryck och funktion.
Sannolikhet och statistik
Beskrivande statistik med hjälp av kalkylprogram samt granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och i yrkeslivet. Granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och inom vetenskap. Granskning av hur statistiska metoder och resultat används i samhället och inom vetenskap.
Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar. Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar. Begreppen beroende och oberoende händelser samt metoder för beräkning av sannolikheter vid slumpförsök i flera steg med exempel från spel och risk- och säkerhetsbedömningar.
Problemlösning
Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg. Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg. Strategier för matematisk problemlösning inklusive användning av digitala medier och verktyg.
Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen. Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen. Matematiska problem av betydelse för privatekonomi, samhällsliv och tillämpningar i andra ämnen.
Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria. Matematiska problem med anknytning till matematikens kulturhistoria.
Hur matematiken kan användas som verktyg i behandlingen av omfångsrika problemsituationer i karaktärsämnena. Matematikens möjligheter och begränsningar i dessa situationer.