Grafisk lösning av en andragradsekvation \[ax^2+bx+c=0\]

Att lösa en ekvation grafiskt betyder att man ritar grafen och avläser svaret.
Vi repeterar lite begrepp först.

Avläs värdet för \( f(3) \) och lös grafiskt \( f(x)=-2 \):

(Ladda ner filen och öppna den i GeoGebra om övningen inte laddar)

Vad menas med att lösa en ekvation grafiskt?:

Nu vet vi vad man gör när man har en graf, men hur ritar man egentligen grafen om man inte har tillgång till dator eller grafritande räknare?
Mycket grovt kan vi skissa grafen med hjälp av y-intercept, symmetrilinjen och vertex, vill man ha snyggare graf tar man även några punkter med en värdetabell.

Skissa grafen med y-intercept och vertex och lösa ekvationen grafiskt:

Men ärligt talat, hur ofta är man på en öde ö utan GeoGebra och behöver rita en graf för en andragradsfunktion för hand? Med andra ord, skissa grafen på ungefär ska man kunna göra för hand så att man vet hur den ser ut, men grafiska lösningar förutsätter att man gör det med digitala hjälpmedel:

Ett exempel till:
Du behöver lösa ekvationen \( \frac{x(x+3)}{2}=54 \)
1.) I inmatningsfältet skriv: f(x)=(x(x+2))/2
2.) I inmatningsfältet skriv: y=54
3.) Med punktverktyget sätt ut punkter där graferna skär varandra.
4.) Avläs x-värden för skärningspunkterna

Några uppgifter ur Origo boken lösta med GeoGebra:
När man löser en uppgift med ett tekniskt hjälpmedel behöver man oftast (i skolans värld i alla fall) även redovisa för vad man har gjort.
I följande klipp visas det hur man löser uppgifterna med GeoGebra med tonvikt på två saker:
a) hur man gör det rent praktiskt i programmet
b) vad är det man behöver skriva för att få full poäng

Om man har möjlighet att skriva direkt i GeoGebra och sedan lämna in uppgiften som pdf/skärmdump går det att skriva direkt i datorn, alternativt: rita grafen på datorn, avläs världen och skissa sedan grafen på papperet och skriv ner vad du har gjort.

Nog med snack, så gör man i alla fall:
Ma 2b:
1327, 1329, 1331
Ma 2c:
1209, 1213, 1214